Contoh Soal Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah suatu barisan bilangan di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan bilangan tetap (beda) ke suku sebelumnya. Konsep ini sangat penting dalam matematika dan sering muncul dalam soal-soal ujian. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal deret aritmatika beserta solusinya.

Contoh soal yang akan kita bahas dapat membantu siswa memahami cara menentukan suku-suku dalam deret aritmatika, menghitung jumlah suku, serta mencari suku ke-n dalam deret tersebut. Mari kita lihat beberapa contoh di bawah ini.

Dengan mempelajari contoh-contoh ini, diharapkan siswa dapat lebih mudah memahami konsep deret aritmatika dan siap menghadapi berbagai jenis soal yang mungkin muncul.

Contoh Soal Deret Aritmatika

• 1. Suatu deret aritmatika dimulai dengan angka 3 dan beda 5. Hitunglah suku ke-10 dari deret tersebut!
• 2. Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan suku ketiga 10. Berapa beda dari deret ini?
• 3. Sebuah deret aritmatika memiliki suku pertama 4 dan suku keduanya 8. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret ini.
• 4. Jika suku pertama deret aritmatika adalah 7 dan suku ke-5 adalah 27, berapa banyak suku yang terdapat dalam deret tersebut?
• 5. Dalam deret aritmatika, suku pertama adalah 12 dan suku ke-6 adalah 42. Hitunglah suku ke-4.
• 6. Suatu deret aritmatika memiliki suku pertama 5 dan suku terakhir 50. Jika jumlah suku-sukunya adalah 135, berapa banyak suku dalam deret ini?
• 7. Deret aritmatika dimulai dengan 10 dan berakhir dengan 100. Jika ada 20 suku, berapa beda dari deret ini?
• 8. Hitunglah jumlah dari 15 suku pertama dalam deret aritmatika yang suku pertamanya 6 dan beda 4.

Pembahasan dan Solusi

Untuk setiap contoh soal yang diberikan, kita akan menghitung suku atau jumlah sesuai dengan rumus deret aritmatika. Misalnya, untuk soal pertama, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n dari deret aritmatika:

Suku ke-n = a + (n-1) * b, di mana a adalah suku pertama, n adalah urutan suku, dan b adalah beda. Dengan menggunakan rumus ini, siswa dapat dengan mudah menemukan jawaban dari setiap soal yang diberikan.

Kesimpulan

Deret aritmatika adalah konsep dasar yang sangat penting dalam matematika. Dengan memahami contoh soal dan cara penyelesaiannya, siswa dapat lebih siap menghadapi ujian. Semoga contoh soal yang telah diberikan dapat membantu dalam belajar dan memahami deret aritmatika dengan lebih baik.